TEMA 3. TRIÁNGULOS. TEORÍA BÁSICA.

3. TRIÁNGULOS. TEORÍA BÁSICA.

Presentación de triángulos  Triángulos. teoria basica

Vídeo de triángulos. Teoría básica.   https://www.youtube.com/watch?v=zRUgsS2d93E

1. ¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es un polígono que tiene tres ángulos y por lo tanto, va a tener también tres lados.

Nomenclatura

• Hay que nombrar a los  vértices con letras mayúsculas (A, B y C) . Normalmente en el sentido contrario a las agujas del reloj.  
• Cada uno de los lados se suele nombrar con la letra minúscula correspondiente al vértice opuesto.    
• En cuanto a los ángulos utilizaremos letras griegas de forma análoga a los vértice s. O bien, la letra del vértice con un angulito encima Â.    

2. Clasificación

Los triángulos se suelen clasificar en función del valor de sus ángulos o en función del valor de sus lados.

Teniendo esto en cuenta podemos clasificar los triángulos en tres tipos:

 

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO.  Tienen los tres ángulos agudos (menores de 90º).

TRIÁNGULO RECTÁNGULO. Son aquellos que tienen un ángulo recto. Al lado opuesto a los 90º se le denomina hipotenusa ya los otros dos catetos.

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO. Son aquellos que tienen un ángulo mayor de 90º.

La segunda forma de clasificar a los triángulos es las dimensiones de sus lados. También se distinguen tres tipos:

 

El triángulo equilátero tiene los tres lados y los tres ángulos internos iguales.  

El triángulo isósceles es aquel que tiene dos lados iguales y el tercero desigual. También tiene dos de sus ángulos iguales.  

El triángulo escaleno tiene sus tres lados y sus tres ángulos internos desiguales.  

2.1. Propiedades

·        La suma de dos de los lados del triángulo debe ser mayor que el tercer lado.

a+b>c (Si esto no se cumple es imposible construir el triángulo)

·        La diferencia entre dos que quiera de los lados del triángulo debe ser menor al tercero de los lados.

          ab<c

Cualquiera de los lados del triángulo, por ejemplo C debe ser menor que la suma y mayor que la diferencia de los lados.

         ab<c<a+b

·        La segunda de las propiedades se refiere al valor de los ángulos de un triángulo. La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo debe ser 180º. 

Si trazamos una paralela, el ángulo que se forma debe de ser igual a beta (B, en el dibujo. Color azul). 

Así podemos ver que A+B+C suman 180º.